أفضل معلقات بيداغوجية لأفضل الأساتذة

 

مقدمة 

               إن درس الأعداد العشرية من أهم الدروس التي يتم التطرق لها في الصف الخامس ابتدائي ، ذلك لأهمية ودورها في ترسيخ فهم الأعداد لدى  الطفل في الابتدائي ، وكذا علاقتها مع الواقع اليومي الذي نعيش فيه  فالمتعلم لا يجد الأعداد العشرية في القسم فقط بل يجدها في حياته ويطبقها خلال تعامله عندما يشتري وعندما يزن وعندا يقيس الأطوال و المسافات  ، لذلك فتعلم وتعليم الأعداد العشرية ليس خاصا بالمدرسة فقط بل يتم تطبيقه على المستوى الشخصي وفي حياتنا اليومية فعلينا أن نفهمها لنقارن بينها ونفككها ونمثلها .

            ومقالتنا تقدم دليلا شاملا للأعداد العشرية للسنة الخامسة ابتدائي من خلال دروس مختصرة و و مذكرات  الخاصة بـ: مفهوم العدد العشري ، وضعه في الخط المتدرج ثم مقارنته وحصره و ترتيبه ، وبعدها تفكيكه و جمعه وطرحه ، إلى  العلاقات الحسابية بين الأعداد العشرية ثم درس الأعداد العشرية و الكسور  ، إضافة إلى توفر أوراق عمل  والتي تسهل على المعلم والمتعلم فهم وتفهيم هذا المحور لأهميته في بناء وتوظيف العلاقات الحسابية وقياسها .    

دروس الأعداد العشرية : الشرح والتطبيق 

أولًا: مفهوم الأعداد العشرية : ماهو العدد العشري ؟

العدد العشري هو عدد يتكون من جزأين: جزء صحيح وآخر عشري ، بحيث نقوم بالفصل بين الجزء الصحيح والعشري بفاصلة  "عشرية "  مثل: 3,5 – 12,75 – 0,4

يعبر الجزء العشري عن الأعشار والتي تتمثل في العشر أو  الجزء من مئة أو الجزء من الألف  والذي يمثل الوحدة العشرية .
فمثلًا:

• 0,5 تعني خمسة أعشار.

• 0,25 تعني خمسة وعشرين جزءًا من مئة.

ثانيًا: كيف نجمع ونطرح الأعداد العشرية 

أهمية  محاذاة الفاصة العشرية :

  يجب أن نضع في الحسبان وجود تسلسل للمرراتب في الأعداد العشرية (آحاد، أعشار، مئات…) ، فعلينا أن نحترم مواقع المراتب وأن نضعها تحت بعضها البعض خلال الجمع عموديا ونستعين بالإضافة إذا لزم ذلك .

مثال:

  3,45
+ 2,70
------
  6,15

لقد أضفنا الصفر لكي لا يحصل هناك عدم توافق بين المراتب .

2. كيف نطرح الأعداد العشرية ؟

لنفس الطريقة نقوم بعملية الطرح ووهي محاذاة الفاصلة ، وأن نحترم مراتب الأعداد ثم نطرح عموديا و نستعين بالاستعارة إذا لزم الأمر.

مثال:

  5,2 
- 3,85
-------
  1,35

ملاحظة : يجب على المتعلم أن يحاذي الفاصلة خلال الطرح والجمع ، و بذلك لا يحدث خللا في وضع مراتب الأعداد تحت بعضها البعض (الوحدات تحت الوحدات و العشرات تحت العشرات ، والأجزاء العشرية تحت الأجزاء العشرية )

ثالثًا: كيف  نجمع ونطرح  الأعداد العشرية والطبيعية ؟

            لطرح و عدد عشري وعدد طبيعي أو جمعه ، نقوم بتحويل العدد الطبيعي إلى عدد عشري عن طريق إضافة أصفار وفاصلة .

مثال:

• 7 + 2,5 = 7,0 + 2,5 = 9,5

• 10 − 3,75 = 10,00 − 3,75 = 6,25

رابعًا:كيف نضع الأعداد العشرية على مستقيم مدرج ؟

  إن درس الأعداد العشيةعلى المستقيم المدرج له أهيمة كبيرة في فهم تمثيل  و ترتيب ومقارنة وحصر الأعداد العشرية ، فهم آداة شبه محسوسة لفهم الدروس الموالية  ، و فهم الأعداد العشرية و علاقتها وترتيبها بالنسبة للأعداد الطبيعية وكذلك ترتيبها قبلها أو بعدها وكذا كيفية الانتقال من عدد طبيعي إلى عدد عشري .

مثال :

بين العددين 3 و4 يمكن إدراج:
3,1 – 3,25 – 3,5 – 3,75

خامسًا: كيف نقارن ونرتب عددا عشريا ؟

1. كيف نقارن ؟

أول خطوة نقوم بها هي أن نقارن الجزء الصحيح ، بعدها إذا وجدنا أن الجزءين الصحيحين متساويين ننتقل للجزء العشري ، وهكذا إلى الجزء من المئة ثم إلى الجزء من الألف ..

مثال:

• 3,65 و 3,681
  الجزء الصحيح متساوٍ (3)
  الأعشار متساوية (6)
  المئات: 5 < 8
  إذن: 3,65 < 3,681

2. كيف نرتب تصاعديا أو تنازليا ؟

بنفس الطريقة نقارن الأجزاء الصحيحة أولا ثم ننتقل إلى العشرية ، فتنازليا تعني من الأكبر إلى الأصغر ، وتصاعديا من أصغر إلى الأكبر ، ونحتاجها كثيرا في حل الوضعيات و حين ننظم المعطيات .

سادسًا: كيف نضرب عددا طبيعيا في عشري ؟

1. المبدأ العام

عند ضرب عدد عشري في عدد طبيعي:

• نضرب دون اعتبار الفاصلة

• نضع الفاصلة في الناتج بعدد الأرقام العشرية نفسه في العدد العشري

مثال:

• 2,4 × 3 = 7,2

• 0,5 × 6 = 3,0

2. التفسير المعنوي

الضرب هنا يعني التكرار:

• 2,4 × 3 تعني 2,4 + 2,4 + 2,4

هذا التفسير يساعد المتعلم على ربط العملية بالفهم وليس الحفظ.

سابعًا: تفكيك عدد عشري

تفكيك العدد العشري يعني كتابته على شكل مجموع قيم منازلِه.

مثال:

• 4,37 = 4 + 0,3 + 0,07

• 12,405 = 10 + 2 + 0,4 + 0,005

تفكيك الأعداد يساعد على:

• فهم القيمة المكانية

• تسهيل العمليات الحسابية

• دعم المقارنة والترتيب

ثامنًا: العلاقات الحسابية بين الأعداد العشرية

تشمل العلاقات الحسابية:

• المساواة: 2,5 = 2,50

• الأكبر والأصغر

• العلاقة بين الجمع والطرح

• العلاقة بين الضرب والجمع المتكرر

مثال:

• إذا كان: 3,4 + 1,6 = 5
  فإن: 5 − 3,4 = 1,6

هذه العلاقات تُنمّي التفكير المنطقي وتدعم حل المشكلات.

تاسعًا: الأعداد العشرية وقياس المقادير

تُستخدم الأعداد العشرية في قياس:

• الأطوال: المتر والسنتيمتر (1,75 م)

• الكتل: الكيلوغرام (2,5 كغ)

• السعات: اللتر (0,75 ل)

• الزمن: الساعة (1,5 ساعة)

وهي تطبيق مباشر للرياضيات في الحياة اليومية، مما يعزز دافعية المتعلم للتعلم.

عاشرًا: الكسور والأعداد العشرية

ترتبط الأعداد العشرية ارتباطًا وثيقًا بالكسور.

التحويل من كسر إلى عدد عشري:

• 1/2 = 0,5

• 1/4 = 0,25

• 3/10 = 0,3

التحويل من عدد عشري إلى كسر:

• 0,75 = 75/100 = 3/4

هذا الربط يساعد على:

• توسيع الفهم العددي

• الانتقال السلس بين التمثيلات الرياضية المختلفة

خاتمة

إن تعليم الأعداد العشرية في التعليم الابتدائي ليس مجرد تعليم قواعد حسابية، بل هو بناء متكامل لمفاهيم رياضية تمتد آثارها إلى جميع مراحل التعلم اللاحقة. فكلما كان الفهم عميقًا ومبنيًا على التمثيل، المقارنة، والتطبيق، كلما أصبح المتعلم قادرًا على توظيف الرياضيات بثقة في حياته اليومية.

 مذكرات الأعداد العشرية وأوراق عمل :شرح وتطبيق

مذكرة درس الأعداد العشرية والمستقيم المدرج للتحميل PDF:

أوراق عمل درس الأعداد العشرية والمستقيم المدرج للتحميل PDF:

مذكرة تفكيك ومقارنة وحصر الأعداد العشرية للتحميل والمعاينة pdf

أوراق عمل تفكيك ومقارنة وحصر الأعداد العشرية للتحميل والمعاينة pdf 

مذكرة درس ضرب عدد عشري في عدد طبيعي للمعاينة والتحميل pdf:

ورقة عمل درس ضرب عدد عشري في عدد طبيعي للمعاينة والتحميل pdf: